এক থেকে দুই বাক্যে: রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য সরাসরি নির্ণয়ের একটি সুনির্দিষ্ট সূত্র নেই; এটি পরিসীমা বা কোণ এবং ডায়াগোনালের তথ্যের উপর নির্ভর করে।
রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য কিভাবে নির্ণয় করা যায়?
বিস্তারিত: রম্বস একটি চারভুজ যার সব বাহু সমান দৈর্ঘ্যের হয়। তবে, একে বাহুর দৈর্ঘ্য জানার জন্য আমাদের কিছু অতিরিক্ত তথ্যের প্রয়োজন হয়, যেমন এর পরিসীমা, কোণ, বা ডায়াগোনালের দৈর্ঘ্য।
উদাহরণ: ধরা যাক, আমাদের একটি রম্বসের পরিসীমা জানা আছে, যা হল 40 সেন্টিমিটার (সেমি)। রম্বসের সব বাহু সমান হওয়ায়, আমরা পরিসীমাকে চার দিয়ে ভাগ করে একটি বাহুর দৈর্ঘ্য বের করতে পারি। তাহলে, 40 সেমি ÷ 4 = 10 সেমি। এখানে, প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য হবে 10 সেমি।
অন্য একটি উপায় হল যদি রম্বসের ডায়াগোনালের দৈর্ঘ্য জানা থাকে। ডায়াগোনালগুলো রম্বসের মাঝখানে একে অপরকে লম্বভাবে চিরে অর্ধেকে ভাগ করে। ধরা যাক, ডায়াগোনাল দুটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে d1 = 8 সেমি এবং d2 = 6 সেমি। এই ডায়াগোনাল দুটি রম্বসের মাঝে একটি লম্ব অক্ষরেখা তৈরি করে, যা চারটি সমান রাইট ট্রায়াঙ্গল (সমকোণী ত্রিভুজ) তৈরি করে। এই সমকোণী ত্রিভুজের জ্যামিতি ব্যবহার করে, পাইথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, বাহুর দৈর্ঘ্য (L) নির্ণয় করা যেতে পারে: (L = sqrt{(d1/2)^2 + (d2/2)^2})। এখানে, (L = sqrt{(8/2)^2 + (6/2)^2} = sqrt{16 + 9} = sqrt{25} = 5) সেমি।
সুতরাং, রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়ে আমাদের কিছু অতিরিক্ত তথ্যের প্রয়োজন পড়ে এবং তা নির্ভর করে আমরা কোন তথ্যটি ব্যবহার করছি তার উপর।
রম্বসের কোন সূত্র দিয়ে আয়তন নির্ণয় করা যায়?
উত্তর: রম্বসের আয়তন নির্ণয় করা যায় তার উচ্চতা এবং বেস বা ভিত্তি দিয়ে, আয়তন = উচ্চতা × বেস। আরেকটি উপায় হল, তার তির্যক দৈর্ঘ্যের গুণফলের অর্ধেক, অর্থাৎ আয়তন = 1/2 × (তির্যক১ × তির্যক২)।
রম্বসের পরিসীমা নির্ণয় করার সূত্র কি?
উত্তর: রম্বসের পরিসীমা নির্ণয় করা যায় এর চারটি বাহুর যোগফল দিয়ে, যেখানে প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। সুতরাং, পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ্য।
রম্বসের একটি তির্যকের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে অন্য তির্যকের দৈর্ঘ্য কিভাবে নির্ণয় করা যায়?
উত্তর: সাধারণত, রম্বসের একটি তির্যকের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে এবং আয়তন জানা থাকলে অন্য তির্যকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা যায়। অন্য তির্যকের দৈর্ঘ্য = (2 × আয়তন) ÷ জানা তির্যকের দৈর্ঘ্য।
রম্বসের ভিতরের কোণের মান কিভাবে নির্ণয় করা যায়?
উত্তর: রম্বসের ভিতরের কোণের মান নির্ণয় করা যায় যদি আমরা এর তির্যকগুলির মান জানি। দুটি তির্যকের মধ্যবিন্দুতে তারা পরস্পরকে লম্বভাবে ছেদ করে থাকে, যা কোণের মান নির্ণয়ে সাহায্য করে। তির্যকগুলির মান দিয়ে ত্রিকোণমিতির সূত্র ব্যবহার করে কোণের মান নির্ণয় করা সম্ভব।
রম্বস এবং বর্গক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য কি?
উত্তর: রম্বস এবং বর্গক্ষেত্রের মূল পার্থক্য হল তাদের কোণের মান এবং বাহুর অবস্থানে। রম্বসের চারটি বাহু সমান দৈর্ঘ্যের হয় কিন্তু সব কোণ সমকোণ না। অপরদিকে, বর্গক্ষেত্রের চারটি বাহু শুধু সমান দৈর্ঘ্যেরই নয়, এর প্রতিটি কোণও সমকোণ (৯০°)।
