সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতার সূত্র হল: (sqrt{a^2 – frac{a^2}{4}}) যেখানে (a) হল ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য।
সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র কী?
এবার আমি বিস্তারিত ব্যাখ্যা করবো। সমবাহু ত্রিভুজ হল এমন একটি ত্রিভুজ যার তিনটি বাহুই সমান। ধরা যাক, আমাদের একটি সমবাহু ত্রিভুজ আছে যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য হল (a)। এখন, উচ্চতা হল এমন একটি সোজা রেখা যা একটি শীর্ষ বিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর মাঝখানে অংকিত হয় এবং এটি বাহুকে লম্বভাবে ছেদ করে।
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা সেই ত্রিভুজটিকে দুটি সমানার্ধী সমকোণী ত্রিভুজে ভাগ করে। অর্থাৎ, উচ্চতা ত্রিভুজের বেসকে দুই সমান অংশে ভাগ করে, যা প্রতিটি অংশের দৈর্ঘ্যকে (frac{a}{2}) করে।
এখন, আমরা পাইথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে উচ্চতাকে (h) হিসেবে নির্ণয় করতে পারি, যেখানে (h = sqrt{a^2 – left(frac{a}{2}right)^2})। এটি সরলীকরণ করলে আমরা পাই (h = sqrt{a^2 – frac{a^2}{4}})।
উদাহরণ: ধরুন, একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য (4) সেন্টিমিটার। তাহলে উচ্চতা হবে (sqrt{4^2 – frac{4^2}{4}} = sqrt{16 – 4} = sqrt{12}) সেন্টিমিটার, যা প্রায় (3.46) সেন্টিমিটার।
এই উদাহরণ দেখে, আমরা বুঝতে পারি যে উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র কীভাবে কাজ করে এবং এটি কীভাবে সমবাহু ত্রিভুজের গঠনগত বৈশিষ্ট্যকে প্রকাশ করে।
সমবাহু ত্রিভুজের সংজ্ঞা কি?
উত্তর: এমন একটি ত্রিভুজ, যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান, তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলা হয়।
সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা কেন গুরুত্বপূর্ণ?
উত্তর: সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা ত্রিভুজের একটি বাহুর লম্ব দূরত্ব নির্দেশ করে, যা ত্রিভুজের এলাকা এবং আয়তন নির্ণয়ে সাহায্য করে।
সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা কিভাবে নির্ণয় করা যায়?
উত্তর: সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয় করার জন্য, আমরা পাইথাগোরাস সূত্র ব্যবহার করতে পারি। যদি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য `a` হয়, তবে উচ্চতা ( h = sqrt{a^2 – left(frac{a}{2}right)^2} )।
সমবাহু ত্রিভুজের এলাকা নির্ণয়ের সূত্র কি?
উত্তর: সমবাহু ত্রিভুজের এলাকা নির্ণয়ের সূত্র হল, ( A = frac{sqrt{3}}{4} times a^2 ) যেখানে `a` হল ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য।
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান কি?
উত্তর: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান ৬০ ডিগ্রি।
