ম্যাজিক বর্গ নির্ণয়ের একটি সাধারণ সূত্র হল “n(n^2+1)/2”, যেখানে n হল বর্গের সাইজ।
ম্যাজিক বর্গ নির্ণয়ের সূত্র কি?
চলো এবার বিস্তারিত ভাবে বুঝি। ম্যাজিক বর্গ মানে হল এমন একটি বর্গাকার সজ্জা যেখানে প্রতিটি সারি, কলাম এবং দুই ডায়াগোনালের সংখ্যার যোগফল একই থাকে। যেমন, যদি আমরা 3×3 এর একটি ম্যাজিক বর্গ নির্মাণ করতে চাই, তবে আমাদের প্রথমে n এর মান হিসেবে 3 ব্যবহার করতে হবে। এরপর উল্লেখিত সূত্র অনুযায়ী হিসেব করলে পাই, 3(3^2+1)/2 = 3(9+1)/2 = 3(10)/2 = 15। অর্থাৎ এই ম্যাজিক বর্গে প্রতিটি সারি, কলাম এবং ডায়াগোনালের যোগফল 15 হবে।
উদাহরণ: 3×3 এর একটি ম্যাজিক বর্গের একটি বিন্যাস হতে পারে –
“`
2 7 6
9 5 1
4 3 8
“`
এখানে প্রতিটি সারি, কলাম এবং দুই ডায়াগোনালের যোগফল যদি আমরা হিসাব করি, তাহলে সবকিছুর যোগফল 15 আসে। এটা দেখে আমরা বুঝতে পারি ম্যাজিক বর্গ কিভাবে কাজ করে এবং এর সৌন্দর্য।
ম্যাজিক বর্গ কি?
ম্যাজিক বর্গ হলো এমন একটি বর্গাকার সংখ্যা সাজানোর পদ্ধতি যেখানে প্রতিটি সারি, স্তম্ভ এবং দুই ডায়াগোনালের সংখ্যার যোগফল একই হয়।
ম্যাজিক বর্গের আদর্শ যোগফল কিভাবে নির্ণয় করা যায়?
ম্যাজিক বর্গের আদর্শ যোগফল নির্ণয় করার সূত্র হলো: [n*(n^2+1)]/2, যেখানে ‘n’ হলো বর্গের সাইজ বা প্রতি পাশের সংখ্যা। এই সূত্র মেনে আমরা জানতে পারি প্রতিটি সারি, স্তম্ভ এবং ডায়াগোনালের যোগফল কত হবে।
ছোট ম্যাজিক বর্গের উদাহরণ দাও।
একটি 3×3 ম্যাজিক বর্গের উদাহরণ হলো:
“`
2 7 6
9 5 1
4 3 8
“`
এখানে প্রতিটি সারি, স্তম্ভ এবং ডায়াগোনালের যোগফল 15।
ম্যাজিক বর্গ তৈরি করার সাধারণ নিয়ম কি?
ম্যাজিক বর্গ তৈরি করার একটি সাধারণ নিয়ম হলো, প্রথমে মাঝের সারির সবচেয়ে উপরের ঘরে সংখ্যা 1 বসানো, তারপর প্রতিটি নম্বর রাখার জন্য, উপরের ডান কোণে চলে যাওয়া। যদি কোনো ঘর ইতিমধ্যে পূর্ণ থাকে বা চলে যাওয়ার স্থান না থাকে, তাহলে নিচের ঘরে যেতে হয়।
বড় ম্যাজিক বর্গ (যেমন 5×5) তৈরি করার কোন কৌশল আছে?
বড় ম্যাজিক বর্গ তৈরি করার জন্য অধিকাংশ সময় ‘Siamese method’ বা ‘সিয়ামিজ পদ্ধতি’ ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে যখন বর্গের সাইজ বিজোড় সংখ্যা হয়। এ পদ্ধতিতে প্রথম সংখ্যা মধ্যিখানের উপরের সারিতে রাখা হয়, এবং তারপর ডান উপরের দিকে একে একে সংখ্যা বাড়ানো হয়, নির্দিষ্ট নিয়ম মেনে চলতে থাকে। যদি কোনো ঘর আগে থেকে পূর্ণ থাকে বা চলে যাওয়ার পথ না থাকে, তাহলে নিচের ঘরে যেতে হয় এবং সেখান থেকে পদ্ধতিটি আবার শুরু করা হয়।
